Kloster ist einer von vier Ortsteilen der Gemeinde Insel Hiddensee. Er entwickelte sich auf den Resten des ab dem 13. Jahrhundert hier vorhanden gewesenen Zisterzienserklosters Zum heiligen Nikolaus. Im 21. Jahrhundert bildet Kloster mit etwa 300 Einwohnern und den übrigen Orten auf der Insel die Gemeinde Seebad Insel Hiddensee (Hiddensee insgesamt wies im Jahr 2017 rund 1000 Bewohner auf).